如圖，△ABC中(AB＞AC)，D為BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，過點(diǎn)D的直線DE⊥AE于E，交AB于G，交AC延長線于H，求證：

(1)

AG＝AH

(2)

BG＝CH＝(AB－AC)．

答案：
解析：

(1)

∠1＝∠2，AE⊥GH∠AGH＝∠AHGAG＝AH

(2)

作CF∥AB交EH于F，則∠CFH＝∠AGH＝∠H得CH＝CF，再證△BDG≌△CDF得BG＝CF＝CH，從而得證．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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