如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（    ）
A．B．C．D．
C.

試題分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，
∴AP=PD，
∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面積為4cm2，
∴S△BPC=×4=2cm2．
故選C．
考點(diǎn): 1.等腰直角三角形；2.三角形的面積；3.等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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解：∵，-------------------①
∴.----------②
∴.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過程中，第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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