如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（    ）
A．B．C．D．
C.

試題分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，
∴AP=PD，
∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面積為4cm2，
∴S△BPC=×4=2cm2．
故選C．
考點(diǎn): 1.等腰直角三角形；2.三角形的面積；3.等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在四邊形ABCD中，，，BD平分∠ABC.
求證：∠∠180°.

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一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn)（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹高是_______米.

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已知：△ABC.

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN,使MN交AC于D；
（2）連BD，若AC=5cm，BC=4cm，則△BDC的周長(zhǎng)為______ cm．

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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，已知DE=3，則BC=          ．

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已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=，OB與x軸所夾銳角是45°

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)
（2）判斷三角形ABO的形狀
（3）求三角形ABO的AO邊上的高.

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△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足條件：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.
解：∵，-------------------①
∴.----------②
∴.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過程中，第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改正為__________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.

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如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？

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如圖，正三角形△的面積為1，取△各邊的中點(diǎn)、、，作第二個(gè)正三角形△，再取△各邊的中點(diǎn)、、，作第三個(gè)正三角形△，…用同樣的方法作正三角形，則第2個(gè)正三角形△的面積是       ，第10個(gè)正三角形△的面積是       .

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