Question

如圖，已知∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE．
（1）說明△ABD∽△CBE；
（2）說明△ABC∽△DBE．

Answer 1

分析：（1）由相似三角形的“兩角法”進(jìn)行說明；
（2）由兩邊及其夾角法（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）進(jìn)行說明．

解答：證明：（1）∵∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE，
∴△ABD∽△CBE；

（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴

AB

DB

=

BC

BE

，∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．

點評：本題考查了相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．