Question

我區(qū)某中學初二年級本學期進行了一次作文比賽，評出一等獎9人，二等獎17人，三等獎14人，學校決定給所有獲獎同學各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同.若三種獎品的單價都是整數(shù)（以元為單位），且要求一等獎的單價比二等獎的單價多2元，二等獎的單價比三等獎的單價多1元，在總費用不少于200元且不超過250元的前提下，請你列出所有可能的購買方案．

Answer 1

解：設三等獎的單價為x元，則二等獎的單價為（x+1）元，一等獎的單價為（x+3）元，
由題意得 解得
∴3.9≤x≤5.15
∵x是整數(shù)
∴x=4或5 當x=4時，x+1=5，x+3=7 當x=5時，x+1=6，x+3=8 所以有兩種購買方案
①：一等獎單價為7元，二等獎單價為5元，三等獎單價為4元；
②：一等獎單價為8元，二等獎單價為6元，三等獎單價為5元.