如圖，線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使
APPB
=2，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．
分析：由于點(diǎn)P的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，先根據(jù)比值求出AP，PB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出PQ的長(zhǎng)度，相加即可求出AQ的長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)比值求出BP的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出BQ的長(zhǎng)度，相加即可求出AQ的長(zhǎng)度．
解答：解：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，
∵AB=6，
AP
PB
=2，
∴AP=6×
2
1+2
=4，
PB=AB-AP=6-4=2，
∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，
∴PQ=
1
2
PB=1，
∴AQ=AP+PQ=4+1=5；
如圖2，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AB=6，
AP
PB
=2，
∴
6+BP
BP
=2，
解得BP=6，
∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，
∴BQ=
1
2
BP=3，
∴AQ=AB+BQ=6+3=9，
綜上，線段AQ的長(zhǎng)為5或9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由．

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（2013•呼倫貝爾）如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度 （結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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如圖，線段AB長(zhǎng)為2米，AB⊥MN，垂足為A，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1米/秒的速度向射線AM方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為x（秒）．
（1）當(dāng)x=
5
5
時(shí)，S△PAB=5平方米．（本題不要求寫過程）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，BP的距離為6米？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)為10米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB上有5個(gè)點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，G，則圖中線段的條數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB=30cm，點(diǎn)O在AB線段上，M、N兩點(diǎn)分別從A、O同時(shí)出發(fā)，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，求點(diǎn)O在線段AB上的位置．
（2）如圖2，在線段AB上是否存在點(diǎn)O，使M、N運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻，（點(diǎn)M始終在線段AO上，點(diǎn)N始終在線段OB上），總有MO=2BN？若存在，求出點(diǎn)O在線段AB上的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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