如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G．
求證：∠BGC=90°+
1
2
∠A．
證明：∵△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點(diǎn)G，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC，∠3=∠4=
1
2
∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
1
2
（∠ABC+∠ACB）=90°-
1
2
∠A，即∠2+∠4=90°-
1
2
∠A，
∵∠BGC+（∠2+∠4）=180°，
∴∠BGC=180°-（∠2+∠4）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．36°B．72°C．108°D．144°

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如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A=95°，∠B=45°，這塊三角形木板另外一個(gè)角是（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．55°

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