在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，則邊AB的取值范圍是
1＜AB＜7
1＜AB＜7
．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得AB的取值范圍．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=8，
∴OA=OC=
1
2
AC=3，BO=DO=
1
2
BD=4，
∴AB的取值范圍是4-3＜AB＜4+3，
即：1＜AB＜7，
故答案為：1＜AB＜7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相互相平分．還考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和＞第三邊，三角形中任意兩邊之差＜第三邊．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB精英家教網(wǎng)=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
34
，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是只有一組對(duì)角為直角的四邊形（我們規(guī)定這一類(lèi)四邊形的集合為M），連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)四邊形的“直徑”（相當(dāng)于經(jīng)過(guò)這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的圓的直徑）．
（1）識(shí)圖：如圖1，四邊形ABCD的直徑是線段
BD
BD
；
（2）判斷：如圖2，在坐標(biāo)系中（網(wǎng)格小方格的單位長(zhǎng)為1）的四邊形EFGH是否為M中的四邊形？給出簡(jiǎn)要說(shuō)明；
（3）思考、操作并解決問(wèn)題：在圖2中找到一個(gè)點(diǎn)P，使四邊形EFPH為M中的四邊形，并且這個(gè)四邊形用一條直線分割成兩塊后可以拼成一個(gè)正方形．要求：寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)、畫(huà)出分割線，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下面推理過(guò)程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的對(duì)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)·數(shù)學(xué)·八年級(jí)·上 題型：022

(1)一個(gè)四邊形只要具有下列條件之一，就是平行四邊形：①兩組對(duì)邊________；②兩組對(duì)角________；③兩條對(duì)角線________；④一組對(duì)邊________．

(2)在四邊形ABCD中，當(dāng)∠A＋∠B＝、∠B＋∠C＝時(shí)，邊AB與CD的關(guān)系是________．

(3)在ABCD中，∠BAC＝，∠BCA＝，則∠B＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2004·廣西桂林)如圖如示，在ABCD中，BD是對(duì)角線，E、F是對(duì)角在線的兩點(diǎn)，要使△BCF≌△DAE，還需添加一個(gè)條件(只需添加一個(gè)條件)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案