Question

如圖，已知△ABC是一張紙片，把∠A沿DE折疊，點A落在A′的位置，當∠1+∠2=100°時，則∠A的度數(shù)=________．

Answer 1

50°
分析：先根據(jù)折疊的性質得∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再利用平角的定義得∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，根據(jù)等式的性質得到2∠AED+∠1+2∠ADE=360°，把∠1+∠2=100°代入得到∠AED+∠ADE=130°，然后在△ADE中，根據(jù)三角形內角和定理可計算出∠A的度數(shù)．
解答：∵把△ABC的∠A沿DE折疊，點A落在A′的位置，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，
∵∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，
∴2∠AED+∠1+∠2+2∠ADE=360°，
而∠1+∠2=100°，
∴∠AED+∠ADE=130°，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故答案為50°．
點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．也考查了折疊的性質．