【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　�。�

A.
B.8
C.
D.6

【答案】D
【解析】解：如圖，連接OB，
∵BE=BF，OE=OF，
∴BO⊥EF，
∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，
由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，
∴∠BAC=∠ABO，
又∵∠BEF=2∠BAC，
即2∠BAC+∠BAC=90°，
解得∠BAC=30°，
∴∠FCA=30°，
∴∠FBC=30°，
∵FC=2，
∴BC= ，
∴AC=2BC=4 ，
∴AB= ，
故選D

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一組數(shù)據(jù)4、4、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.4和4B.4和5C.7和5D.7和6

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【題目】為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，我省今年1﹣4月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.0.927×1010
B.92.7×1010
C.9.27×1011
D.9.27×109

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【題目】2018年某市的生產(chǎn)總值約為2041億元，將2041億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC

（1）求出直線AD的解析式；

（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)△ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，將△DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α°＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P，直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值．

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