已知圓錐的軸截面是一個正三角形,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為( )
A.180°
B.90°
C.60°
D.30°
【答案】分析:易得圓錐的底面直徑與母線長相等,那么根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長即可得到這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).
解答:解:設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長為R,
∵它的軸截面是正三角形,
∴R=2r,
∴2πr=,
解得n=180°,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了圓錐的計(jì)算,用到的知識點(diǎn)為:圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.
練習(xí)冊系列答案
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已知用圓心角為120°,面積為的扇形卷成一個無底圓錐形筒.

(1)求這個圓錐形筒的高;

(2)一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點(diǎn)D,問螞蟻沿怎樣的路線爬行,使路程最短?最短路程是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

作業(yè)寶已知用圓心角為120°,面積為3π的扇形卷成一個無底圓錐形筒.
(1)求這個圓錐形筒的高;
(2)一只螞蟻要從圓錐底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC的中點(diǎn)D,問螞蟻沿怎樣的路線爬行,使路程最短?最短路程是多少?

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