如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：∵∠B與∠ADC是同弧所對的圓周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=
5
13
，
∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=
CD
AD
=
CD
13
=
5
13
，
∴CD=5，
∴AC=
AD2-CD2
=
132-52
=12cm．
故答案為12cm．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義，熟知在“同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓周角相等”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一張寫有漢字的6張卡片，它們的背面都相同．現(xiàn)在將它們背面朝上，洗勻后從中任意翻開一張得到漢字“自”的概率是
 
．
自 信 自 立 自 強(qiáng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=
3
x
(x＜0)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，∠C=2∠B，則∠A=
 
，∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊長，∠A=45°，∠C=90°，a=1，則b=
 
，c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
5
的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y2+4y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b是方程x2-2013x+1=0的兩根，則代數(shù)式
2013a-1
+
2013b-1
-a-b
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（　　）
A、1440°
B、1620°
C、1800°
D、1980°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　　）
A、兩條對角線相等
B、兩條對角線互相平分
C、兩條對角線互相垂直
D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

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同步練習(xí)冊答案