Question

菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為________，面積為________．

Answer 1

6cm    24cm²
分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可以計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．
解答：解：已知BD=8cm，菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴BO=4cm，
又∵菱形ABCD周長(zhǎng)為20cm，
∴AB=5cm，
∴AO==3cm，
∴AC=2AO=6cm，
菱形的面積為 ×6cm×8cm=24cm²，
故答案為 6、24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．