（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．
① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．


（1）
（2）①    ② 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·漳州）（滿分13分）如圖，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )；

（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.

⑴ 求證：△AMB≌△ENB；

⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最�。�

②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；

⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建泉州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐
標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（云南紅河） 題型：解答題

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

 

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．

① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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