Question

【題目】在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)中，小明對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如表所示的數(shù)據(jù)：

	功率	使用壽命	價(jià)格
普通白熾燈	瓦（即千瓦）	小時(shí)	元/盞
優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈	瓦（即千瓦）	小時(shí)	元/盞

已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價(jià)是每度元.（注：用電度數(shù)功率（千瓦）時(shí)間（小時(shí)），費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)）；如：若選用一盞普通白熾燈照明小時(shí)，那么它的費(fèi)用為（元），請(qǐng)解決以下問題：

（1）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示用一盞白熾燈的費(fèi)用，（元）和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用（元）；

（2）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？

（3）如果計(jì)劃照明小時(shí)，購(gòu)買哪一種燈更省錢？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）照明800小時(shí)時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等；（3）購(gòu)買節(jié)能燈更省錢，理由見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)“用電度數(shù)功率（千瓦）時(shí)間（小時(shí)）”求出兩種燈的用電度數(shù)，再根據(jù)“費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)”列出等式即可；

（2）令題（1）中的可得一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；

（3）根據(jù)照明4000小時(shí)，分別求出兩種燈的費(fèi)用，再進(jìn)行大小比較即可．

（1）由題意得

一盞白熾燈的用電度數(shù)為度，一盞節(jié)能燈的用電度數(shù)為度

則根據(jù)費(fèi)用公式得

故答案為：；；

（2）由題意，令得

解得

故照明800小時(shí)時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等；

（3）購(gòu)買節(jié)能燈更省錢，理由如下：

當(dāng)照明時(shí)間為4000小時(shí)時(shí)，若用白熾燈，需購(gòu)買2盞

則其費(fèi)用為（元）

若用節(jié)能燈，只需購(gòu)買1盞

則其費(fèi)用為（元）

因

故購(gòu)買節(jié)能燈更省錢．