【題目】給出下列命題:①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;③命題“菱形的四條邊都相等”的逆命題是四條邊相等的四邊形是菱形.④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形.其中,正確命題的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】綜合與實踐
如圖,為等腰直角三角形,,點為斜邊的中點,是直角三角形,.保持不動,將沿射線向左平移,平移過程中點始終在射線上,且保持直線于點,直線于點.
(1)如圖1,當(dāng)點與點重合時,與的數(shù)量關(guān)系是__________.
(2)如圖2,當(dāng)點在線段上時,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并對你的猜想結(jié)果給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)點在的延長線上時,連接,若,則的長為__________.
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【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)寫出扇形圖中a= %,并補全條形圖;
(2)在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個、 個.
(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達(dá)6個以上(含6個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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【題目】(1)觀察猜想
如圖(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是BC的中點.以點D為頂點作正方形DEFG,使點A,C分別在DG和DE上,連接AE,BG,則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____;
(2)拓展探究
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于0°,小于或等于360°),如圖2,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請予以證明;如果不成立,請說明理由.
(3)解決問題
若BC=DE=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE為最大值時,直接寫出AF的值.
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【題目】如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向點O運動,直到點O為止;動點Q同時從點C出發(fā),以2cm/s的速度向點B運動,與點P同時結(jié)束運動.
(1)當(dāng)出發(fā) 時,點P和點Q之間的距離是10cm;
(2)逆向發(fā)散:當(dāng)運動時間為2s時,P、Q兩點的距離為 cm;當(dāng)運動時間為4s時,P、Q兩點的距離為 cm;
(3)探索發(fā)現(xiàn):如圖2,以點O為坐標(biāo)原點,OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,連接AC,與PQ相交于點D,若雙曲線y=過點D,問k的值是否會變化?若會變化,說明理由;若不會變化,請求出k的值.
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【題目】如圖,已知 AB 是⊙O 的直徑,點 C、D 在⊙O 上,過 D 點作 PF∥AC交⊙O 于 F,交 AB 于點 E,∠BPF=∠ADC
(1)求證:AEEB=DEEF.
(2)求證:BP 是⊙O 的切線:
(3)當(dāng)?shù)陌霃綖?/span>,AC=2,BE=1 時,求 BP 的長,
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【題目】由于受豬流感的影響,4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào),下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的,原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤.4月中旬,經(jīng)專家研究證實,豬流感不是由豬傳染,很快更名為甲型H1N1流感.因此,豬肉價格4月底開始回升,經(jīng)過兩個月后,豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元.
(1)求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元?
(2)求5、6月份豬肉價格的月平均增長率.
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【題目】給出下列命題:①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;④△ABC中,若a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形,其中,正確命題為_____(選填序號).
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點M,N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是________
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