Question

如圖，四邊形木框ABCD在燈泡O發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若OA：AA′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為________．

Answer 1

1：9
分析：易得對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心的比值，那么面積比為對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心的比值的平方．
解答：∵OA：AA′=1：2，
∴OA：OA′=1：3，
同理OB：OB′=1：3，
∵∠AOB=∠A′OB′
∴△AOB∽△A′OB′，
∴AB：A′B′=1：3，
∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為1：9．
故答案為：1：9．
點(diǎn)評(píng)：考查位似圖形的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：位似比為對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)中心的比值；面積比為位似比的平方．