Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上則a的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G．作DF⊥x軸于點F．

在y=-3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標是（0，3）．

令y=0，解得：x=1，即A的坐標是（1，0）．

則OB=3，OA=1．

∵∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAF=90°，

又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，

∴∠DAF=∠OBA，

在△OAB和△FDA中，

，

∴△OAB≌△FDA（AAS），

同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，

∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，

故D的坐標是（4，1），C的坐標是（3，4）．代入y=得：k=4，則函數的解析式是：y=．

∴OE=4，

則C的縱坐標是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐標是（1，4），

∴CG=2，

∴a=2．

故選B．