2012年我市某水果銷售公司從泰國購進(jìn)了一種高檔水果在四月份進(jìn)行了一個月(30天)的試銷,購進(jìn)價格為20元/公斤,銷售結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)日銷售量P(公斤)與銷售時間x(天)之間滿足下列表格:(1≤x≤30,且x為整數(shù))
銷售時間x |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
日銷售量P |
78 |
76 |
74 |
72 |
… |
已知前20天的銷售價格Q
1 (元/公斤)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:
Q
1=0.5x+30(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格為Q
2(元/公斤)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q
2=x+20(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)觀察表格,請用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出P與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該公司在四月份前20天的日銷售利潤W
1和后10天的日銷售利潤W
2與銷售時間x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)進(jìn)入五月份,這種水果在臺灣大量上市,受此影響這種水果的購進(jìn)價格每公斤降低了5元,同時公司也加大了宣傳力度,結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個月最后一天的銷售量增加了a%,同時價格也比上一個月最后一天的價格增加了0.4a%,結(jié)果在五月的第一天就獲得了1600元的利潤,求a(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):15
2=225,16
2=256,17
2=289)