【題目】如圖,ABC中,∠BAC90°,ABAC,在ABC的外側(cè)作直線AP,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,BD,其中BD交直線AP于點(diǎn)E

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若∠PAC24°,求∠AEB的度數(shù);

3)連結(jié)CE,若AE,CE1,求BE長.

【答案】1)圖形如圖所示:見解析;(2)∠AEB45°;(3BE3

【解析】

1)根據(jù)要求作出對稱點(diǎn),連線畫出圖形即可;

2)根據(jù)圖形的對稱性,得出ACDADB是等腰三角形,利用∠AEB=EAD+ADE,求出∠EAD,∠ADE

3)在BE上截取BF=ED,連接AF,證明ABFADESAS),得出BE=DF,利用勾股定理,求出EF即得.

1)作直線AP,作點(diǎn)C的對稱點(diǎn)D,連接AD,BD,圖形如圖所示:

2)∵C,D關(guān)于PA對稱,

∴∠PAC=PAD=24°,

∴∠CAD=48°,

∵∠BAC=90°,

∴∠BAD=90°+48°=138°

∴∠ADB=ABD=180°-138°=21°,

∴∠AEB=EAD+ADE=21°+24°=45°

3)如圖,在BE上截取BF=ED,連接AF,由(1)中作圖可知,

AC=AD,CE=DE,

又∵AB=AC,

AB=AD,則

ABFADE

ABFADESAS),

AF=AE,∠BAF=DAE=CAE,

∴∠FAE=FAC+CAE=FAC+BAC=BAC=90°

EF=AE=2,

BF=ED=CE=1,

BE=BF+EF=1+2=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)40分鐘的課中,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).

(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?說明理由.

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A.(6,-1)B.(7,-1)C.(7-2)D.(6,-2)

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【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái),共需要資金7000元;若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái),共需要資金4120元.

1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情,銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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1ABC的形狀是 

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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣2)x+m=0有實(shí)根.

(1)m的取值范圍;

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(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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【題目】觀察下列等式:

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根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:

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1)求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

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