【題目】畫(huà)圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.
(1)在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
(2)畫(huà)出AB邊上的中線CD
(3)畫(huà)出BC邊上的高線AE
(4)點(diǎn)為方格紙上的格點(diǎn)(異于點(diǎn)),若,則圖中的格點(diǎn)共有 個(gè).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)作圖見(jiàn)解析;(4)7.
【解析】
(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△A′B′C′即可;
(2)畫(huà)出AB邊上的中線CD即可;
(3)過(guò)點(diǎn)A向BC的延長(zhǎng)線作垂線,垂足為點(diǎn)E即可;
(4)過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC,直線BF與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為所求,還有AC下方的一個(gè)點(diǎn).
(1)如圖,△A′B′C′即為所求;
(2)如圖,線段CD即為所求;
(3)如圖,線段AE即為所求;
(4)如圖,共有7個(gè)格點(diǎn).
故答案為:7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知是⊙的直徑, 是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),連接. 是的中點(diǎn),作弦,垂足為.
()若點(diǎn)和點(diǎn)不重合,連接、和.當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的度數(shù).
()若點(diǎn)和點(diǎn)重合,如圖②.探索與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“愛(ài)滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);
(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是?”的問(wèn)卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(植物園),B(花卉園),C(濕地公園),D(森林公園)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該學(xué)校共有3600名學(xué)生,試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空并完成以下證明:
已知:點(diǎn)P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.
求證:AB∥CD,∠E=∠F.
證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
∴AB∥ .( )
∴∠BAP= .( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3= ﹣∠1,
∠4= ﹣∠2,
∴∠3= (等式的性質(zhì))
∴AE∥PF.( )
∴∠E=∠F.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③僅有當(dāng)∠DAP=45°或67.5°時(shí),△APD是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP:⑤PD=EC.其中有正確有( )個(gè).
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)點(diǎn),分別在,上()且,,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接.
(1)求證:.
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,為的中點(diǎn),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,平分,于點(diǎn)交于點(diǎn),延長(zhǎng)至使,連接.
(1)證明:四邊形是矩形;
(2)當(dāng)時(shí),猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE,設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
(1)線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是________;并說(shuō)明理由;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)時(shí),α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若∠BAC=90°,CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證:EF=DC.
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