【題目】射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為(單位:環(huán)):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選手 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | b | 8 | 0.4 |
乙 | α | 9 | c | 3.2 |
根據(jù)以上信息,請(qǐng)解答下面的問題:
(1)α= ,b= ,c= ;
(2)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)教練根據(jù)這5次成績(jī),決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(4)若選手乙再射擊第6次,命中的成績(jī)是8環(huán),則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì) .(填“變大”、“變小”或“不變”)
【答案】(1):8,8,9;(2)見解析;(3)兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定;(4)變。
【解析】
(1)依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可;
(2)依據(jù)乙的成績(jī):5,9,7,10,9,即可完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定,故選擇甲參加射擊比賽;
(4)依據(jù)選手乙這6次射擊成績(jī)5,9,7,10,9,8,即可得到方差的大。
解:(1)由題可得,a=(5+9+7+10+9)=8;
甲的成績(jī)7,8,8,8,9中,8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)b=8;
而乙的成績(jī)5,7,9,9,10中,中位數(shù)c=9;
故答案為:8,8,9;
(2)乙成績(jī)變化情況的折線如下:
(3)教練根據(jù)這5次成績(jī),決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定.
(4)由題可得,選手乙這6次射擊成績(jī)5,9,7,10,9,8的方差=[(5﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2]=2.5<3.2,
∴選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變。
故答案為:變。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測(cè)得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(≈1.7,結(jié)果精確到個(gè)位).
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【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點(diǎn)M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】計(jì)算(1)
(2)計(jì)算,嘉嘉同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式
請(qǐng)你判斷嘉嘉的計(jì)算過程是否正確,若不正確,請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程.
(3)定義一種運(yùn)算:觀察下列各式: ,.
①請(qǐng)你想一想: .
②若,那么 (填或)
③先化簡(jiǎn),在求值:其中.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上一點(diǎn),直線過點(diǎn)C.
求m和b的值;
直線與x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①若點(diǎn)P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;
②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米).
每月用水量 | 單價(jià) |
不超過的部分 | 2元/ |
超出不超出 | 4元/ |
超出的部分 | 8元/ |
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)若某戶居民2月份用水,則應(yīng)收水費(fèi)_________.元
(2)若該戶居民3月份用水(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元(用含a的代數(shù)式表示,并簡(jiǎn)化).
(3)若該戶居民4,5兩個(gè)月共用水(5月份用水量超過了4月份),設(shè)4月份,用水,則該戶居民4,5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元(用含x的代數(shù)式表示,并簡(jiǎn)化).
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【題目】如圖,直線y=x+與x軸相交于點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)A.
(1)求∠ABO的度數(shù);
(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C,且AB=AC,求直線的函數(shù)解析式.
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A. 乙的第2次成績(jī)與第5次成績(jī)相同
B. 第3次測(cè)試,甲的成績(jī)與乙的成績(jī)相同
C. 第4次測(cè)試,甲的成績(jī)比乙的成績(jī)多2分
D. 在5次測(cè)試中,甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高
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【題目】為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”,某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽,評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn),參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖,如圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績(jī),采取分層抽樣的方法,從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì),則從成績(jī)80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng),若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng),則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?
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