【題目】如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)B落在邊AD上,折疊EF的兩端分別在AB、BC上(含端點(diǎn)),且AB=8cm,BC=10cm,則折痕EF的最大值是

【答案】5cm

【解析】

試題分析:只有BF大于等于AB時(shí),B′才會(huì)落在AD上,判斷出點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),折痕EF最大,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BC=B′C,然后利用勾股定理列式求出B′D,從而求出AB′,設(shè)BE=x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得B′E=BE,表示出AE,在RtAB′E中,利用勾股定理列方程求出x,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出EF.

解:如圖,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),折痕EF最大,

由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C=10cm,

在RtB′DC中,B′D===6cm,

AB′=AD﹣B′D=10﹣6=4cm,

設(shè)BE=x,則B′E=BE=x,

AE=AB﹣BE=8﹣x,

在RtAB′E中,AE2+AB′2=B′E2,

即(8﹣x)2+42=x2,

解得x=5,

在RtBEF中,EF===5cm.

故答案為:5cm.

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平均數(shù)(cm)

185

180

185

180

方差

3. 6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇【

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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出x的取值范圍.

(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg,則購(gòu)進(jìn)此商品多少千克?

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已知: 如圖, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求證: ADBE

證明: ∵∠1 = ∠2 (已知)

( )

∴ ∠E = ∠ ( )

又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

∴ ∠3 = ∠ ( 等量代換 )

( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )

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A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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