Question

【題目】如圖，直線AB:y=一 x+2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線CD：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)c(一1，0)，D(0， )，與直線AB交于點(diǎn)E．

（1）求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BC，求△BCE的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,2)，求m的值使得QA+QE值最�。�

Answer 1

【答案】
（1）解:設(shè)直線 表達(dá)式為：

由題意得：

∴

∴直線 表達(dá)式為：

（2）解:∵

∴ , ∴E（2，1），

∵C（-1，0），A（4，0），

∴A C=5, OB=2,

∴

（3）解:點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)為 ，連接 交直線 于點(diǎn) ，則點(diǎn) 即為所求的點(diǎn)

設(shè)直線 表達(dá)式為：

由題意得：

∴

∴

∵ ∴ ∴ ∴

∴m=

【解析】（1）設(shè)直線 C D 表達(dá)式為： y = k x + b，用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式 ；
（2）首先解直線AB與直線CD的解析式聯(lián)立的方程組求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A,B,C,E四點(diǎn)的坐標(biāo)得出AC,OB的長，及E點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，根據(jù) S Δ B C E = S Δ A B C S Δ A C E帶值計(jì)算即可；
（3） E 關(guān)于直線 y = 2 的對稱點(diǎn)為 E’ ( 2 , 3 ) ，連接 A E’交直線 y = 2 于點(diǎn) Q ，則點(diǎn) Q 即為所求的點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出直線 A E’的解析式，然后把y=2代入直線 A E’的解析式求出對應(yīng)的x的值，從而得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，得到m的值。