Question

15、為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋，檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列，第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋，他將剩下的蛋的原來位置上又按1-250編號（即原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變成2號，…，原來的500號變成250號）．又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，任沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋，…，如此下去，檢查到最后的一個(gè)是雙黃蛋，問這只雙黃蛋最初的序號是

256

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，知第一次剩下的是原來編號中的偶數(shù)，有250個(gè)，第二次剩下的4的倍數(shù)，即2²的倍數(shù)，剩下125個(gè)，第三次剩下的是2³的倍數(shù)，剩下62個(gè)，以此類推，最后剩下1個(gè)，則需取8次，即剩下2⁸=256．

解答：解：根據(jù)分析，知
最后剩下的是號是2⁸=256．

點(diǎn)評：此題要能夠正確分析每一次取走的是原來的什么號數(shù)以及每一次剩下的個(gè)數(shù)．