Question

為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋，檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列，第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有雙黃蛋，他將剩下的蛋的原來(lái)位置上又按1-250編號(hào)（即原來(lái)的2號(hào)變?yōu)?號(hào)，原來(lái)的4號(hào)變成2號(hào)，…，原來(lái)的500號(hào)變成250號(hào)）．又從中取出新序號(hào)為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，任沒(méi)有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋，…，如此下去，檢查到最后的一個(gè)是雙黃蛋，問(wèn)這只雙黃蛋最初的序號(hào)是（ ）
A．48
B．250
C．256
D．500

Answer 1

【答案】分析：第一次取出的是序號(hào)為單號(hào)的蛋，則剩下的蛋的序號(hào)能被2整除；第二次把剩下的蛋按原來(lái)的位置編1-250號(hào)，取出新編的單號(hào)，則剩下的蛋原來(lái)的編號(hào)能被4整除；按此方法第三次取蛋后，剩下的蛋原來(lái)的編號(hào)能被8整除；依此下去就可求出最后一只蛋的序號(hào)．
解答：解：第一次取出的是單號(hào)的蛋，剩下的蛋的序號(hào)是2的倍數(shù)，因?yàn)樵瓉?lái)是500只，所以還剩250只；
第二次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是4的倍數(shù)，所以還剩125只；
第三次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是8的倍數(shù)，所以還剩62只；
第四次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是16的倍數(shù)，所以還剩31只；
第五次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是32的倍數(shù)，所以還剩15只；
第六次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是64的倍數(shù)，所以還剩7只；
第七次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是128的倍數(shù)，所以還剩3只；
第八次取出后，剩下的蛋的序號(hào)是256的倍數(shù)，只剩1只．
故這只雙黃蛋的序號(hào)就是256．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，分析每次取蛋后剩下的蛋的序號(hào)，就能知道雙黃蛋的序號(hào)．