Question

在生活中我們知道大氣壓隨著高度的增加而減小．設(shè)在離海平面2km內(nèi)，山高y（km）與大氣壓x（cmHg）關(guān)系如下表：

x/cmHg	76	75	74	73	72	71	70	69
y/km	0	0.12	0.23	0.36	0.46	0.60	0.70	0.85

（1）在平面直角坐標系中作出各有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點；
（2）這些點是否近似地在一條直線上？
（3）寫出x與y之間的一個近似表達式；
（4）估計當(dāng)大氣壓為64cmHg時山的高度．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系中找到對應(yīng)的點即可；
（2）通過（1）的圖象觀察就可以得出這些點近似地在一條直線上；
（3）設(shè)x與y之間的關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（4）把x=64代入（3）的解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）描點為：

（2）通過圖象觀察就可以得出這些點近似地在一條直線上；
（3）設(shè)x與y之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

0=76k+b 0.12=75k+b

，
解得：

k=-0.12 b=9.12

．
∴y=-0.12x+9.12（0≤x≤2）．
答：x與y之間的關(guān)系式為：y=-0.12x+9.12（0≤x≤2）；
（4）當(dāng)x=64時，
y=-0.12×64+9.12=1.44
答：當(dāng)大氣壓為64cmHg時山的高度為1.44km．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．