Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如表：則一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根x₁，x₂的取值范圍是

 

．

x	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3
y	-2	- 1 4	1	4	2	7 4	1	- 1 4	-2

Answer 1

考點：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：根據(jù)表格中的自變量與函數(shù)值，可得答案．

解答：解：當x=-

1

2

時y=-

1

4

，x=0時y=1，得-

1

2

＜x＜0；
當x=2時，y=1，x=

5

2

時y=-

1

4

，得2＜x＜

5

2

，
故答案為：-

1

2

＜x₁＜0，2＜x₂＜

5

2

．

點評：本題考查了圖象求一元二次方程的近似根，兩個函數(shù)值的積小于零時，方程的解在這兩個函數(shù)值對應(yīng)的自變量的中間．