如圖，在△ABC中，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠EAF=120°，則圖中陰影部分的面積是
 
（結(jié)果保留π）．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),扇形面積的計算
專題：
分析：連結(jié)AD，根據(jù)切線的性質(zhì)得AD⊥BC，則S△ABC=
1
2
AD•BC，然后利用S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF和扇形的面積公式計算即可．
解答：解：連結(jié)AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
AD•BC，
∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF
=
1
2
×6×2-
4π
3

=6-
4π
3
．
故答案為6-
4π
3
．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．也考查了扇形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16.5
=4
0.5
．
 
（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+3x+4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到B點(diǎn)停止），過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交BC與點(diǎn)Q．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC與△ADE周長之差為4，求△ABC與△ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=50°，則∠P=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB相切⊙O于點(diǎn)A，直線BO交⊙O于點(diǎn)C、D，且OD=BD，AB=3
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批玩具進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種玩具一段時間內(nèi)的銷售量y（個）于銷售單價x（元∕個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
（1）請你判斷y（個）與x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批玩具的進(jìn)價為6元∕個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果要化成二次函數(shù)的一般形式）；
（3）在（2）的條件下，每個玩具的銷售單價定為多少元時可使銷售利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△AOB中，OA=8，OB=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，動直線EF從OA所在位置開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EF∥OA），并且分別與線段OB、AB交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BP，交直線EF于點(diǎn)C．設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形OPEC的面積等于△BCF的面積時，求此時t的值；
（2）在運(yùn)動過程中，是否存在時刻t，使得直線EF恰好平分△APB的外接圓？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在正方形ABCD中，⊙O與正方形的邊AB、AD相切，對角線BD交⊙O與M、N兩點(diǎn)，且MN=2
3
，求正方形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案