【題目】把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使CD邊恰好過AB的中點(diǎn)O,得到△D1CE1如圖(2),則線段AD1的長度為（ ）

A. 3 B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】分析: 先求出∠ACD=30°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠ACD1=45°,然后判斷出△ACO是等腰直角三角形,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AO,CO,AB⊥CO,再求出OD1然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

詳解: ∵∠ACB=∠DEC=90°,∠D=30°,

∴∠DCE=90°-30°=60°,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵旋轉(zhuǎn)角為15°,
∴∠ACD1=30°+15°=45°,
又∵∠A=45°,
∴△ACO是等腰直角三角形,
∴AO=CO=AB=,AB⊥CO,
∵DC=7,
∴D1C=DC=7,
∴D1O=7-3=4,
在Rt△AOD1中,AD1=,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD邊上，M，N分別是CD，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，若AB=AF=2，AD=3，則四邊形EFMN周長的最小值是（ ）
A.2+
B.2 +2
C.5+
D.8

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【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD，雙曲線y= （x＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）

（2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中,小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別做出了一次函數(shù)l1和l2的圖像,l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,l1與l2的交點(diǎn)為點(diǎn)C,但被同桌小英不小心用墨水給部分污染了,我們一起來探討

(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo):A(①,0);C(②,4);

(2)求△BOC的面積:S△BOC=③

(3)直接寫出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面問題

在解決問題(3)時(shí),小明和小英各抒己見.小明:“l(fā)2的表達(dá)式中已經(jīng)看不清楚了,并且只知道l2上一個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo),求不出該直線的表達(dá)式,所以無法求出該不等式的解集”小英說:“不用求出l2的表達(dá)式就可以得出該不等式的解集.”你同意誰的說法?并說明理由

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【題目】如圖，第一角限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B 在反比例函數(shù) 圖象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，則k值為 ．

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【題目】閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”． 應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ）

A.（60°，4）
B.（45°，4）
C.（60°，2 ）
D.（50°，2 ）

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