Question

在平面直角坐標(biāo)系里，一條線段的函數(shù)表達(dá)式為y=

1

2

x+2，則與它垂直交于y軸的函數(shù)表達(dá)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：分別求出y=

1

2

x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)互相垂直確定出所求直線與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

解答：解：令x=0，則y=2，
令y=0，則

1

2

x+2=0，解得x=-4，
所以，直線y=

1

2

x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∵所求直線與y=

1

2

x+2垂直交于y軸，
∴所求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
設(shè)直線解析式為y=kx+b（k≠0），
則

k+b=0 b=2

，
解得

k=-2 b=2

，
∴函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+2．
故答案為：y=-2x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，判斷出所求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．