=
_ ．
試題分析：在原式的分子前面乘以（2﹣1）構(gòu)造能用平方差公式的結(jié)構(gòu)，連續(xù)使用平方差公式即可．
解：∵（2+1）（2
2+1）（2
4+1）（2
8+1）（2
16+1），
=（2﹣1）（2+1）（2
2+1）（2
4+1）（2
8+1）（2
16+1），
=（2
2﹣1）（2
2+1）（2
4+1）（2
8+1）（2
16+1），
=（2
4﹣1）（2
4+1）（2
8+1）（2
16+1），
=（2
8﹣1）（2
8+1）（2
16+1），
=（2
16﹣1）（2
16+1），
=2
32﹣1．
∴
=1．
故本題答案為1．
點評：本題考查了平方差公式的運用，構(gòu)造使用平方差公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若對于一切實數(shù)x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，則p2﹣4q的值是 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的
，根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走
后還剩
，即
=1﹣
；前兩次取走
+
后還剩
，即
+
=1﹣
；前三次取走
+
+
后還剩
，即
+
+
=1﹣
；…前n次取走后，還剩
_________ ，即
_________ =
_________ ．
利用上述計算：
（1）
=
_________ ．
（2）
=
_________ ．
（3）2﹣2
2﹣2
3﹣2
4﹣2
5﹣2
6﹣…﹣2
2011+2
2012（本題寫出解題過程）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
簡便計算：
（1）123452﹣12344×12346．
（2）3.76542+0.4692×3.7654+0.23462．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
計算：
，則a=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
把下列多項式分解因式
（1）12x3y﹣3xy2； （2）x﹣9x3； （3）3a2﹣12b（a﹣b）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
分解因式a3b﹣ab3= ；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2，則m= ．
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