如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為A，連結(jié)OB，將△OAB沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′B與軸交于點(diǎn)F.

【小題1】求證：OF＝BF；
【小題2】求BF的長；
【小題3】求過點(diǎn)A′的雙曲線的解析式。
p;【答案】
【小題1】見解析
【小題2】見解析
【小題3】見解析解析:
（1）首先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知△OAB≌△OA′B，得出∠OBA=∠OBA′，再由AB∥OF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠OBA=∠BOF，那么∠OBA′=∠BOF，最后根據(jù)等角對(duì)等邊得出OF=BF；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知△OAB≌△OA′B，得出∠OAB=∠OA′B=90°，AB=A′B=2，OA=OA′=1．如果設(shè)OF=x，用含x的代數(shù)式表示BF，A′F．在直角△OA′F中，運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；
（3）欲求過點(diǎn)A′的雙曲線的解析式，只需求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．為此，過點(diǎn)A′作A′E⊥x軸，垂足為點(diǎn)E．在直角△FA′O中，先求出sin∠A′OF，cos∠A′OF的值，再由A′E∥OF，得出∠EA′O=∠A′OF．最后在直角△EA′O中，運(yùn)用三角函數(shù)的定義得出OE，A′E的值，從而得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點(diǎn)D作CD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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