Question

開學(xué)初，王一用24元錢買了2支簽字筆和9本作業(yè)本，李紅用19元買了同樣的1支簽字筆和8本作業(yè)本；
（1）求每支簽字筆和每本作業(yè)本的價(jià)格；
（2）期中考試后，班主任準(zhǔn)備拿出127元購買同樣的簽字筆和作業(yè)本共50件，獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績優(yōu)秀及有突出進(jìn)步的同學(xué)，要求簽字筆數(shù)不少于作業(yè)本數(shù)，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每支簽字筆的價(jià)格為x元，每本作業(yè)本的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列方程組求出其解就可以了．
（2）設(shè)購買簽字筆m（m為整數(shù)）件，則購買作業(yè)本（50-m）件，由題意可以建立出表達(dá)式，根據(jù)簽字筆與作業(yè)本的數(shù)量關(guān)系建立不等式求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)每支簽字筆的價(jià)格為x元，每本作業(yè)本的價(jià)格為y元，由題意，得

2x+9y=24 x+8y=19

，
解得：

x=3 y=2

，
答：每支簽字筆的價(jià)格為3元，每本作業(yè)本的價(jià)格為2元．
（2）設(shè)購買簽字筆m件，則購買作業(yè)本（50-m）件，由題意，得

3m+2(50-m)≤127  ① m≥50-m      ② m≥0       ③

由①得：25≤m≤27，
∵m為整數(shù)，
∴m=25，26，27，
當(dāng)m=25時(shí)，
作業(yè)本為：25件，
當(dāng)m=26時(shí)，
作業(yè)本為：24件，
當(dāng)m=27時(shí)，
作業(yè)本為：23件．
∴共有3種購買方案：
方案1，簽字筆25件，作業(yè)本25件，
方案2，簽字筆26件，作業(yè)本24件，
方案3，簽字筆27件，作業(yè)本23件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用和列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答過程中求出列出二元一次方程組求出簽字筆和作業(yè)本的單價(jià)是關(guān)鍵．