Question

開學初，王一用24元錢買了2支簽字筆和9本作業(yè)本，李紅用19元買了同樣的1支簽字筆和8本作業(yè)本；
（1）求每支簽字筆和每本作業(yè)本的價格；
（2）期中考試后，班主任準備拿出127元購買同樣的簽字筆和作業(yè)本共50件，獎勵期中考試中成績優(yōu)秀及有突出進步的同學，要求簽字筆數(shù)不少于作業(yè)本數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出．

Answer 1

（1）設每支簽字筆的價格為x元，每本作業(yè)本的價格為y元，由題意，得

2x+9y=24 x+8y=19

，
解得：

x=3 y=2

，
答：每支簽字筆的價格為3元，每本作業(yè)本的價格為2元．
（2）設購買簽字筆m件，則購買作業(yè)本（50-m）件，由題意，得

3m+2(50-m)≤127  ① m≥50-m      ② m≥0       ③

由①得：25≤m≤27，
∵m為整數(shù)，
∴m=25，26，27，
當m=25時，
作業(yè)本為：25件，
當m=26時，
作業(yè)本為：24件，
當m=27時，
作業(yè)本為：23件．
∴共有3種購買方案：
方案1，簽字筆25件，作業(yè)本25件，
方案2，簽字筆26件，作業(yè)本24件，
方案3，簽字筆27件，作業(yè)本23件．