Question

下列說法不正確的是（　　）

• A、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角
• B、等邊三角形的重心與外心重合
• C、相等的弧所對(duì)的圓心角相等
• D、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：利用圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)及垂徑定理逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：
A、由圓周角定理的推論可知半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，所以A是正確的；
B、由等邊三角形的特殊性可知等邊三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心都重合，所以B是正確的；
C、只有在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所以C不正確；
D、由垂徑定理可知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以D是正確的；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理、垂徑定理等，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理的結(jié)論，及這些定理應(yīng)用的前提條件是解題的關(guān)鍵．