Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M為AD中點(diǎn)，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，點(diǎn)P在梯形的邊上沿B?C?D?M運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，則△BPM的面積ycm²與點(diǎn)P經(jīng)過的路程xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，分3個(gè)階段，①P在BC之間，②P在CD之間，③P在DM之間，分別分析△BMP的面積，可得答案．
解答：根據(jù)題意，分3個(gè)階段；
①P在BC之間時(shí)，△BMP中，BP=x，為底，M到BC的距離，即中位線的長(zhǎng)度為高，則高為，有三角形的面積公式可得，S=x；
②P在CD之間時(shí)，△BMP中，BM為底，P到BM的距離為高，有三角形的面積公式可得，S=（5-x），成一條線段；
③P在DM之間時(shí)，△BMP中，BM為底，P到BM的距離為高，有三角形的面積公式可得，S逐漸減小，且比②減小得快，是一條線段；
分析可得：D符合．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查動(dòng)態(tài)問題的函數(shù)圖象的知識(shí)點(diǎn)，解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段的變化情況，進(jìn)而得到整體的變化情況．