【題目】如圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護套CB上,不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度,繪制成圖②,其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點,AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN,我們把∠ANB叫做傾斜角,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角能小于30°嗎?請說明理由.

【答案】解:當(dāng)∠ANB=30°時,作ME⊥CB,垂足為E,
∵MB=MN,
∴∠P=∠ANB=30°.
在Rt△BEM中,
∵cosB= ,
∴EB=MBcosB=(AN﹣AM)cosB=6 cm.
∵MB=MN,ME⊥BC,
∴BN=2BE=12 cm.
∵CB=AN=20cm,且12 >20,
∴此時N不在CB邊上,與題目條件不符,隨著∠ANB度數(shù)的減小,BN的長度增加,
∴傾斜角不可以小于30°.

【解析】當(dāng)∠ANB=30°時,作ME⊥CB,垂足為E,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出EB及BN的長,進而可得出結(jié)論.
【考點精析】通過靈活運用銳角三角函數(shù)的定義,掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A(-1,m),ABx軸于點B,AOB 的面積為2.若直線 y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點Cn,-2).

(1)求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式;

(2)連接OC,求△AOC的面積;

(3)根據(jù)所給條件,直接寫出不等式的解集

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5×4的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長.

(1)先在圖中將面積是5的一個長方形分割成5塊,然后再畫出用這5塊拼成的一個正方形;

(2)設(shè)拼成的正方形的邊長為a個單位長,

a是有理數(shù)還是無理數(shù)?

②試在數(shù)軸上將a的相反數(shù)表示出來;

③求出a的近似值(保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖,以下結(jié)論: ①m<0;
②在每個分支上y隨x的增大而增大;
③若點A(﹣1,a),點B(2,b)在圖象上,則a<b;
④若點P(x,y)在圖象上,則點P1(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的個數(shù)是(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案.從圖案中可以看出,第一個“T”字圖案需要5枚棋子,第二個“T”字圖案需要8枚棋子,第三個“T”字圖案需要11枚棋子

(1)照此規(guī)律,擺成第八個圖案需要幾枚棋子?

(2)擺成第n個圖案需要幾枚棋子?

(3)擺成第2008個圖案需要幾枚棋子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

-6, 9.3, -, 15, 0, -0.33, -0.333…, 1.41421356, -3, 3.3030030003, -3.1415926.

正數(shù)集合:{ }

負數(shù)集合: { }

有理數(shù)集合: { }

無理數(shù)集合: { }

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)畫出△ABC經(jīng)過平移后得到的△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),并寫出頂點B1的坐標(biāo);

(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2 ,寫出頂點B2的坐標(biāo);

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,,畫出圖形并寫出△A3B3C3頂點B3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,且|a|=|b|

(1)求出a、b、c各數(shù)的絕對值;

(2)比較a,﹣a、﹣c的大;

(3)化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.

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同步練習(xí)冊答案