【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),ABx軸于點(diǎn)B,AOB 的面積為2.若直線 y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)Cn,-2).

(1)求反比例函數(shù)與直線y=ax+b的解析式;

(2)連接OC,求△AOC的面積;

(3)根據(jù)所給條件,直接寫出不等式的解集

【答案】(1),;(2)SAOC=3 ;(3)x≤-1 0<x≤2.

【解析】分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與△AOB的面積求出AB的長度,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線y=ax+b的解析式;

(2)先求出直線ACx軸交點(diǎn)坐標(biāo),即點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)SAOC=SAOM+SMOC計(jì)算得到.

(3)根據(jù)圖象直接得出x的取值范圍.

詳解:

(1)∵點(diǎn)A(﹣1,m)在第二象限內(nèi),

AB=m,OB=1,

SABO=ABBO=2,

即:×m×1=2,

解得m=4,

A (﹣1,4),

∵點(diǎn)A (﹣1,4),在反比例函數(shù)y=的圖象上,

4=,

解得k=﹣4,

∴反比例函數(shù)為y=﹣,

又∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過C(n,﹣2)

﹣2=,

解得n=2,

C (2,﹣2),

∵直線y=ax+b過點(diǎn)A (﹣1,4),C (2,﹣2)

,

解方程組得 ,

∴直線y=ax+b的解析式為y=﹣2x+2;

(2)y=﹣2x+2x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為:當(dāng)y=0時(shí),x=1,

所以點(diǎn)M(1,0),

SAOC=SAOM+SMOC

(3)由圖象可知,當(dāng)x≤-1 0x≤2時(shí),ax+b
故答案為x≤-1 0x≤2

練習(xí)冊系列答案
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①如圖1,若BC=4m,則S=m.
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(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問內(nèi),到圖書館閱讀的總?cè)舜危?/span>

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