Question

【題目】有下列五個命題：①如果，那么；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；

②根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；

③根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；

④根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；

⑤根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得．

∵當(dāng)時，

∴命題①為假命題；

∵內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行

∴命題②是假命題；

∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”

∴命題③是真命題；

∵有理數(shù)

∴命題④是假命題；

∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角

∴命題⑤是假命題．

∴只有1個真命題．

故選：A．