【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
【答案】見解析
【解析】試題分析:從題中可知:(1)△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等,根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明.
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可.
(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠DAE=∠AEB.
∵AB=AE,
∴∠AEB=∠B.
∴∠B=∠DAE.
∵在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△EAD.
(2)解:∵AE平分∠DAB(已知),
∴∠DAE=∠BAE;
又∵∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB=∠B.
∴△ABE為等邊三角形.
∴∠BAE=60°.
∵∠EAC=25°,
∴∠BAC=85°.
∵△ABC≌△EAD,
∴∠AED=∠BAC=85°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三條邊長的是( )
A. 3,4,5B. 5,12,13C. 7,24,25D. 9,39,40
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在¨ABCD中,過點D作DE⊥AB與點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列語句中:①一條直線有且只有一條垂線;②不相等的兩個角一定不是對頂角;③兩條不相交的直線叫做平行線;④若兩個角的一對邊在同一直線上,另一對邊互相平行,則這兩個角相等;⑤不在同一直線上的四個點可畫6條直線。其中錯誤的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列條件可以判定△ABC是等腰三角形的是( )
A. 三條邊長分別是5, 11,5B. 三條邊長分別是 6,6,12
C. 三條邊長分別是6,13,6D. 三條邊長分別為5,5,4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系;
(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側,其它條件不變:①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系.②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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