【題目】如圖,在¨ABCD中,過點(diǎn)DDE⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得ABCD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定,可得答案;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得DFA=FAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì),可得DAF=DFA,根據(jù)角平分線的判定,可得答案.

試題分析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD

BEDFBE=DF,

四邊形BFDE是平行四邊形.

DEAB,

∴∠DEB=90°,

四邊形BFDE是矩形;

2四邊形ABCD是平行四邊形,

ABDC,

∴∠DFA=FAB

RtBCF中,由勾股定理,得

BC===5,

AD=BC=DF=5,

∴∠DAF=DFA,

∴∠DAF=FAB,

AF平分DAB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的對應(yīng)值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判斷方程ax2+bx+c=0a0)的一個解x的范圍是( 。

A. 3.23x3.24 B. 3.24x3.25 C. 3.25x3.26 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明的外婆從家鄉(xiāng)帶來一籃蘋果,小明數(shù)了數(shù),發(fā)現(xiàn)每次拿出4個、每次拿出5個或每次拿出6個,都恰好拿完,又知道蘋果的總數(shù)超過100個,但又不足150個,試問這籃蘋果共多少個?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平南縣某小區(qū)5月份隨機(jī)抽取了15戶家庭,對其用電情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)情況如下(單位:度):78,62,95,10887,103,99,7487,10588,7676,94,79.則用電量在71~80的家庭有( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x:y=1:2,那么(x+y):y等于(  )

A. 2:2 B. 3:1 C. 3:2 D. 2:3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E.

(1)若∠A=60°,求BC的長;

(2)若sinA=,求AD的長.

(注意:本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且AB=AE

1)求證:△ABC≌△EAD;

2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2+20x﹣96因式分解結(jié)果為_____,x2+20x﹣96=0的根為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:﹣3xy2z(x2y)2=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案