為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練．物理、化學各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況；
（2）芳芳同學對物理的①、②和化學的b、c的號實驗準備得較好，她同時抽到兩科都準備較好的實驗題目的概率是多少？
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已 知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂
長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB 垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米， 且cosA=
，sinA′=
．
⑴求此重物在水平方向移動的距離BC；
⑵求此重物在豎直方向移動的距離B′C．
（結果保留根號）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖①，矩形EFGH的兩個頂點E和F在y軸上，頂點H的坐標為（6，3），頂點G的坐標為（-6,3），動點A從（-6，0）出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，與此同時動點C從點O（0，0）出發(fā)，沿x軸的正方向作勻速運動，當點A運動到GH邊上時，點C和A一起停止運動．在運動過程中，以CA為對角線作正方形．設該正方形和矩形EFGH重疊部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t的部分函數(shù)圖象如圖②所示
（1）點A的運動速度為每秒 單位長度。(直接寫出答案）
（2）在上述運動過程中，求S關于t的函數(shù)關系式，并把函數(shù)圖象補完整。
（3）當t= 秒時，重疊部分面積S最大，最大面積是 平方單位．；
（4）當重疊部分面積S不小于1 平方單位時，t的取值范圍是 ．
（第（3）、（4）題直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= °．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與
HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.
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※如下：a※b=
，如3※2=
．
的一個同類二次根式 ．
．
與|x－y－3|互為相反數(shù)，則x＋y的值為( )