化簡求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．
分析：根據(jù)約分的方法分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，最后代值計(jì)算．
解答：解：原式=(
a2+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a2
a2-1

=
a2
a+1
•
(a+1)(a-1)
a2

=a-1，
當(dāng)a=
2
+1時(shí)，
原式=
2
+1-1=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡求值，運(yùn)用分式的約分知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(-5)0-(
3
+1)(
3
-1)+(
1
2
)-1；
（2）某校對(duì)初二學(xué)生的身高情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，被抽測的10名學(xué)生的身高如下：（單位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①這10名學(xué)生的身高的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
．
②根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)初二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高約是多少厘米？
（3）化簡求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化簡求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化簡求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：宜賓 題型：解答題

（1）計(jì)算：(-5)0-(
3
+1)(
3
-1)+(
1
2
)-1；
（2）某校對(duì)初二學(xué)生的身高情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，被抽測的10名學(xué)生的身高如下：（單位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①這10名學(xué)生的身高的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
②根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)初二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高約是多少厘米？
（3）化簡求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．

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