Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①a+b＜0；②b-a＞0；③

1

a

＞-

1

b

；④2a-b＞0；⑤-a-b＞0．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0；
②∵b＜a，∴b-a＜0；
③∵-b＞a，∴

1

a

＞-

1

b

；
④∵-a＞b，∴-a-b＞0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)軸來(lái)比較有理數(shù)大小的題目．本題難度中等，利用數(shù)形結(jié)合的思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)便．