Question

在平面直角坐標系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數關系式是：           ；

（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是：       ；P點出發(fā)     秒首次到達點B；

（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象．

解題思路：（1）由圖②知，s與t是正比例函數關系，用“待定系數法”可求的關系式；（2）結合題意和圖③的函數圖象，P點的運動路徑是：M→D→A→N；從（1）中知點P的運動速度，可以求出點P運動到點B需要的時間；（3）對3≤s≤8的范圍，又需要分三個時間段分別求解．

Answer 1

解：(1)設S=kt，代入（2，1），求得k=．所以S=(t≥0) ．

(2) 圖③中，P點的運動路徑是：M→D→A→N．由（1）知，點P運動的速度是

個單位/秒，所以P點從出發(fā)到首次達點B需要5÷=10秒．

(3)當3≤s＜5時，，點P從A到B運動，此時y=4－s；

當5≤s＜7時，點P從B到C運動，此時y=－1；

當7≤s≤8時，點P從C到M運動，此時y=s－8．補全圖象如圖．