化簡或化簡求值
①3(x2-2xy)-[3x2-2y-2(3xy+y)]
②已知A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2,先求-B+2A,并求當(dāng)a=-數(shù)學(xué)公式,b=2時(shí),-B+2A的值.
③如果代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無關(guān),試求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值.
④有這樣一道計(jì)算題:“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中數(shù)學(xué)公式,y=-1”,甲同學(xué)把數(shù)學(xué)公式看錯(cuò)成數(shù)學(xué)公式;但計(jì)算結(jié)果仍正確,你說是怎么一回事?

解:①原式=3x2-6xy-[3x2-2y-6xy-2y],
=3x2-6xy-3x2+2y+6xy+2y,
=4y;

②-B+2A=-(2ab-3b2+4a2)+2(3a2+b2-5ab),
=2a2-12ab+5b2,
當(dāng)a=-,b=2時(shí),
原式=2-12(-)×(2)+5×22=32.5;

③原式=(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1),
=(2-2b)x2+(3+a)x-6y+7,
又因?yàn)樗≈蹬cx無關(guān),可得a=-3,b=1,
又:=a3+b2,
當(dāng)a=-3,b=1時(shí),原式=a3+b2=-=-;

④原式=(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3,
=-2y3,
因?yàn)榻Y(jié)果中不含x所以與x取值無關(guān).
分析:①先去括號,然后合并同類項(xiàng)得出最簡整式.
②先將-B+2A所示的整式化為最簡,然后代入a和b的值即可得出答案.
③與x的值無關(guān)則說明x項(xiàng)的系數(shù)為0,由此可得出a和b的值,將要求的代數(shù)式化為最簡代入即可得出答案.
④將整式化簡可得出最簡整式不含x項(xiàng),由此可得為什么計(jì)算結(jié)果仍正確.
點(diǎn)評:本題考查整式的化簡求值,化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容,它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面,也是一個(gè)?嫉念}材.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M=
b
a2-ab
,N=
a
b2-ab
,用“+”或“÷”連接M,N,有三種不同的形式:M+N,M÷N,N÷M,請你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算,并化簡求值,其中a=3,b=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡求值
(1)
3
1
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
+
32

(2)(
3
+
2
)10(
3
-
2
)12

(3)已知a=
1
2+
3
,求代數(shù)式
a2-2a+1
a-1
-
a3-4a2+4a
a
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡求值:
(1)計(jì)算:-14+3×(-2)3-5÷(-
1
2
)

(2)化簡求值:x-2(
1
4
x-
1
3
y2)+(-
1
2
x+
1
3
y2)
,其中x=1,y=-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡求值
(1)(
1
4
a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)

(2)4x2-(-2x+3)(-2x-3)
(3)20102-2009×2011 
(4)(a-2b+c)(a+2b-c)
(5)[(x+y)2-(x+y)(x+3y)-5y2]÷(2y),其中x=-2,y=
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡
(1)計(jì)算(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2];  
(2)計(jì)算(1-
1
6
+
3
4
)×(-48)
;
(3)化簡求值:2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中a=-
1
3

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