已知直線與x軸、y軸分別交于B點、A點,直線
與x軸、y軸分別交于D點、E點,兩條直線交于點C,求⊿BCD的外接圓直徑的長度。
1.
【解析】
試題分析:先根據(jù)題意求出各點坐標,然后根據(jù)三形角各邊之間的關系,推算出∠DCB=90°,確定BD是△BCD的外接圓直徑,利用各點的坐標特征求出直徑的長度.
試題解析:∵直線y=?x+1與x軸、y軸分別交于B點、A點,
∴當y=0時,x=2,即與x軸的交點B是(2,0);
當x=0時,y=1,即與x軸的交點A是(0,1);
又∵直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點、E點,
∴當y=0時,x=1,即與x軸的交點D是(1,0);
當x=0時,y=-2,即與x軸的交點E是(0,-2);
∴OA=OD=1,OB=OE=2;
∵∠AOB=∠DOE;
∴△AOB≌△DOE;
∵∠ABO=∠OED;
∵∠ODE=∠COB;
∴∠EOD=∠DCB=90°;
∴BD是△BCD的外接圓直徑;
∴BD=OB-OD=2-1=1.
考點:一次函數(shù)綜合題.
科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級下學期期中統(tǒng)考(一模)數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物. 將0.0000025用科學記數(shù)法可表示為2.5×10n,則n= .
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省無錫市九年級3月階段測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.
①移動開始后第t秒時,設△PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.
②當S取得最大值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省無錫市九年級3月階段測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省無錫市九年級3月階段測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
無錫梅園是全國著名的賞梅勝地之一.近年來,梅園的植梅規(guī)模不斷擴大,新的品種不斷出現(xiàn),如今的梅園的梅樹約15000株,這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角梯形紙片中,
,
,
,將紙片沿過點
的直線折疊,使點
落在邊
上的點
處,折痕為
.連接
并展開紙片.
(1)求證:四邊形是正方形;
(2)取線段的中點
,連接
,如果
,試說明四邊形
是等腰梯形.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺,計劃三月份生產(chǎn)160臺.設二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省張家港市九年級5月網(wǎng)上閱卷適應性考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點,⊙O過D、B、C三點,∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求證:直線AC是⊙O的切線;
(2)如果∠ACB=75°.
①若⊙O的半徑為2,求BD的長;
②求CD:BC的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省常州市九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙O1、⊙O2的半徑不相等,⊙O1的半徑長為3,若⊙O2上的點A滿足AO1=3,則⊙O1與⊙O2的位置關系是( )
A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內(nèi)含 D.相切或內(nèi)含
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