Question

已知直線與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線交于點(diǎn)C，求⊿BCD的外接圓直徑的長(zhǎng)度。

 

 

Answer 1

1.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出各點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三形角各邊之間的關(guān)系，推算出∠DCB=90°，確定BD是△BCD的外接圓直徑，利用各點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直徑的長(zhǎng)度．

試題解析：∵直線y＝?x+1與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即與x軸的交點(diǎn)B是（2，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即與x軸的交點(diǎn)A是（0，1）；

又∵直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即與x軸的交點(diǎn)D是（1，0）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，即與x軸的交點(diǎn)E是（0，-2）；

∴OA=OD=1，OB=OE=2；

∵∠AOB=∠DOE；

∴△AOB≌△DOE；

∵∠ABO=∠OED；

∵∠ODE=∠COB；

∴∠EOD=∠DCB=90°；

∴BD是△BCD的外接圓直徑；

∴BD=OB-OD=2-1=1．

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．