Question

已知直線與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求⊿BCD的外接圓直徑的長度。

 

 

Answer 1

1.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出各點坐標，然后根據(jù)三形角各邊之間的關系，推算出∠DCB=90°，確定BD是△BCD的外接圓直徑，利用各點的坐標特征求出直徑的長度．

試題解析：∵直線y＝?x+1與x軸、y軸分別交于B點、A點，

∴當y=0時，x=2，即與x軸的交點B是（2，0）；

當x=0時，y=1，即與x軸的交點A是（0，1）；

又∵直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點、E點，

∴當y=0時，x=1，即與x軸的交點D是（1，0）；

當x=0時，y=-2，即與x軸的交點E是（0，-2）；

∴OA=OD=1，OB=OE=2；

∵∠AOB=∠DOE；

∴△AOB≌△DOE；

∵∠ABO=∠OED；

∵∠ODE=∠COB；

∴∠EOD=∠DCB=90°；

∴BD是△BCD的外接圓直徑；

∴BD=OB-OD=2-1=1．

考點：一次函數(shù)綜合題．