已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6．求AB的長．

【答案】分析：過點A作AD⊥BC于D．根據(jù)等腰三角形的三線合一，發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)值進行求解．
解答：解：過點A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BD=…（2分）
在Rt△ABD中，
∵，…（3分）
∴AB==2．…（5分）
故AB的長為2．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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