Question

計算：①

3 × 10

5

+1
②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)．

Answer 1

分析：①把原式的第一項分子利用二次根式的乘法法則：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）進行計算，然后再利用二次根式的除法法則：

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）計算，可得到原式的結果；
②根據(jù)同分母分數(shù)減法逆運算

b-c

a

=

b

a

-

c

a

把第一項進行變形，然后利用二次根式的除法法則進行計算，第二項根據(jù)平方差公式化簡后，利用二次根式的定義(

a

)2=a進行計算，可得原式的最后結果．

解答：解：①

3 × 10

5

+1
=

3×10

5

+1
=

30

5

+1
=

30 5

+1
=

6

+1；

②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)
=

35

5

-

5

5

-[(

6

)2-(

5

)2]
=

35 5

-1-（6-5）
=

7

-2．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，要求學生熟練掌握二次根式的乘法、除法運算法則，有時可利用乘法公式：平方差公式及完全平方公式進行簡化運算，也可利用運算律：例如加法運算律及乘法運算律簡化運算，其運算的結果要求必須為最簡二次根式，且能合并的一定要合并．本題第二小題還利用了同分母分數(shù)相減的逆運算，故熟練掌握法則，靈活運用各種技巧是解本題的關鍵．