如圖,∠A0B的兩邊0A,0B均為平面反光鏡,∠A0B=40°.在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后,反射光線QR恰好與0B平行,則∠QPB的度數(shù)是( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B,頂點(diǎn)為A,連接OA.
(1)A的坐標(biāo) ,∠AOB= 。
(2)若將拋物線y=x2+2x向右平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到拋物線m,其頂點(diǎn)為點(diǎn)C.連接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′.試判斷其形狀,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的情況下,判斷點(diǎn)C′是否在拋物線y=x2+2x上,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且OC為該四邊形的一條邊?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長(zhǎng)有最大值,若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為( 。
A. B.1 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠AOB=45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別 為S1,S2,S3,S4,….觀察圖中的規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積是Sn= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“六•一”兒童節(jié)前夕,某超市用3360元購(gòu)進(jìn)A,B兩種童裝共120套,其中A型童裝每套24元,B型童裝每套36元.若設(shè)購(gòu)買A型童裝x套,B型童裝y套,依題意列方程組正確的是( )
| A. |
| B. |
|
| C. |
| D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y=ax2+x+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M,對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)連接ON,AC,證明:∠NOB=∠ACB;
(3)點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(4)在滿足(3)的條件下,連接EN,并延長(zhǎng)EN交y軸于點(diǎn)F,E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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